Если длину участка земли прямоугольной формы сократить на 12 м, а ширину увеличить на 12 м, то получится участок квадратной формы. А если длину увеличить на 12 м, а ширину уменьшить на 12 м, то получится прямоугольный участок площадью 15 049 м^2 Найдите площадь первоначального участка

Длину и ширину первоначального участка обозначим х и у соответственно. Записываем:

Параметры квадрата:

(х - 12) или (у + 12) - сторона квадрата.

Параметры нового прямоугольника:

(х + 12) - длина;

(у - 12) - ширина.

Получаем систему двух уравнений:

х - 12 = у + 12

(х + 12) * (у - 12) = 15049

у = х - 24

(х + 12) * (x - 36) = 15049

x² - 36x + 12x - 432 = 15049

x² - 24x - 15481 = 0

D = 62500, D > 0, два корня уравнения.

х₁ = 137;

х₂ = - 113 - посторонний корень.

у = 137 - 24 = 113.

Находим площадь:

137 * 113 = 15481 (м²).

Ответ: площадь первоначального прямоугольника 15481 м².