Из пунктов А и В выехали одновременно навстречу друг другу мотоциклист и велосипедист. Они встретились на расстоянии 4 км от В, а в момент прибытия мотоциклиста в В, велосипедист находился на расстоянии 15 км от А. Определить расстояние от А до В.

1. Пусть C - место встречи мотоциклиста и велосипедиста.

Оно составляет 4 км от В, то есть CB = 4 км.

В момент прибытия мотоциклиста в В, велосипедист находился в некоторой точке K.

По условию AK = 15 км.

Обозначим расстояние KC за X.

2. Получается, что за одинаковое время мотоциклист проехал (15 + X) км, велосипедист 4 км.

Затем мотоциклист проехал еще 4 км, велосипедист - X км.

Получили пропорцию.

(15 + X) / 4 = 4 / X.

(15 + X) * X = 16.

X * X + 15 * X - 16 = 0.

Дискриминант D = 15 * 15 + 4 * 16 = 225 + 64 = 289.

X1 = (-15 + 17) / 2 = 1 км.

X2 < 0.

3. Найдем расстояние AB.

AB = AK + KC + CB = 15 + 1 + 4 = 20 км.

Ответ: расстояние от А до В 20 км.