А (квадрат) + а-42 разложить на множители

a^2 + a - 42 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ² - 4 * a * c = 1² - 4 * 1 * (-42) = 1 + 168 = 169;

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

_{a 1} = (-1 - √ 169) / (2 * 1) = (-1 - 13) / 2 = - 14/2 = - 7;

_{a 2} = (-1 + √ 169) / (2 * 1) = (-1 + 13) / 2 = 12/2 = 6;

Разложим выражение a^2 + a - 42 на множители.

a^2 + a - 42 = 1 * (a - (-7)) * (a - 6) = (a + 7) * (a - 6).