1. Боковая сторона равнобедренного треугольника на 13 см больше его основания. Периметр треугольника равен 68 см. Найдите стороны треугольника. 2. Периметр прямоугольника 114 дм, а его ширина меньше длины на 9 дм. Найдите стороны прямоугольника.

№1

Выразим основание треугольника через z, тогда боковая сторона будет равна z + 13. Составим уравнение:

z + (z + 13) + (z + 13) = 68;

z + z + 13 + z + 13 = 68;

z + z + z = 68 - 13 - 13;

2z + z = 68 - 13 - 13;

3z = 68 - 13 - 13;

3z = 42;

z = 42 : 3;

z = 14 см - основание треугольника.

Найдем боковую сторону:

14 + 13 = 27 см - боковая сторона.

Ответ: основание 14 см, боковые стороны по 27 см.

№2

Выразим ширину прямоугольника через а, тогда длина будет равна а + 9. Составим уравнение:

(а + (а + 9)) * 2 = 114;

(а + а + 9) * 2 = 114;

2 а + 9 = 114 : 2;

2 а + 9 = 57;

2 а = 57 - 9;

2 а = 48;

а = 48 : 2;

а = 24 дм - ширина прямоугольника.

Найдем длину прямоугольника:

24 + 9 = 33 дм - длина прямоугольника.

Ответ: ширина прямоугольника 24 дм, длина прямоугольника 33 дм.