Упростите выражение 2m-4m^2/m+1*m+1/2m^2 и найдите его значение при m=1/4 в ответ запишите полученное значение.

Данное выражение обозначим через М = [ (2 * m - 4 * m²) / (m + 1) ] * [ (m + 1) / (2 * m²) ]. Прежде всего, заметим, что данное выражение имеет смысл, если знаменатели дробей отличны от нуля: m + 1 ≠ 0; m ≠ 0. Предположим, что: m ≠ - 1; m ≠ 0. Используя распределительное свойство умножения относительно сложения, преобразуем выражение 2 * m - 4 * m² = 2 * m * (1 - 2 * m). По правилу умножения двух дробей, имеем М = [2 * m * (1 - 2 * m) * (m + 1) ] / [ (m + 1) / (2 * m²) ]. Сократим полученную дробь на 2 * m * (m + 1) ≠ 0. Тогда, М = (1 - 2 * m) / m. Согласно требования задания, вычислим значение М при m = ¼. Имеем М = (1 - 2 * ¼) / ¼ = (1 - ½) / ¼ = ½ / ¼ = 4 : 2 = 2.

Ответ: 2.