Измерения прямоугольного параллелепипеда относятся как 2:3:5, а площадь его поверхности равна 62 дм2. найдите измерения прямоугольного параллелепипеда.

Для того, чтобы выразить все стороны параллелепипеда через одну величину, умножим соотношение сторон на х, тогда их соотношение можно записать следующим образом:

2 х: 3 х: 5 х.

Площадь параллелепипеда мы можем найти по формуле:

Sп=2 (ab+bc+ac), где a, b, c - стороны параллелепипеда.

Подставим в это выражение известную площадь, а также соотношения сторон:

62 = 2 (6 х² + 10 х² + 15 х²).

Решим это уравнение:

62 = 2 * 31 х²;

62 = 62 х²;

х² = 1;

х = 1 дм.

Отсюда найдем стороны параллелепипеда из соотношения сторон:

2 * 1 : 3 * 1 : 5 * 1 = 2 : 3 : 5

Ответ: измерения параллелепипеда 2 дм, 3 дм и 5 дм.