Найдите значение выражения (4,9⋅10^ - 3) (4⋅10^ - 2)

Найдем значение выражения ((4,9 ⋅ 10 ^ ( - 3)) * (4 ⋅ 10 ^ ( - 2))

(4,9 ⋅ 10 ^ ( - 3)) * (4 ⋅ 10 ^ ( - 2));

Раскрываем скобки. Для этого каждые значения в первой скобке, умножаем на каждое значение во второй скобке, и умножаем их в соответствии с их знаками. Тогда получаем:

(4,9 ⋅ 10 ^ ( - 3)) * (4 ⋅ 10 ^ ( - 2)) = 4,9 ⋅ 10 ^ ( - 3) * 4 ⋅ 10 ^ ( - 2) = 4,9 * 4 * 10 ^ ( - 3) * 10 ^ ( - 2);

Найдем значение выражения 4,9 * 4 * 10 ^ ( - 3) * 10 ^ ( - 2) используя свойство степени

Запишем свойства степени:

A ^ x * a ^ y = a ^ (x + y); A ^ x/a ^ y = a ^ (x - y); A ^ ( - x) = 1/a ^ x; (a ^ x) ^ y = a ^ (x * y).

Для того, чтобы найти значение выражения, используем первое свойство a ^ x * a ^ y = a ^ (x + y). То есть получаем:

4,9 * 4 * 10 ^ ( - 3) * 10 ^ ( - 2) = 4.9 * 4 * 10 ^ ( - 3 + ( - 2));

Сначала раскрываем скобки в степени. Если перед скобками стоит знак минус, то при ее раскрытии, знаки значений меняются на противоположный знак. Если же перед скобками стоит знак плюс, то при ее раскрытии знаки значений остаются без изменений. То есть получаем:

4.9 * 4 * 10 ^ ( - 3 + ( - 2)); = 4.9 * 4 * 10 ^ ( - 3 - 2) = 4,9 * 4 * 10 ^ ( - 5) = 19.6 * 10 ^ ( - 5);

В итоге получили, (4,9 ⋅ 10 ^ ( - 3)) * (4 ⋅ 10 ^ ( - 2)) = 19,6 * 10 ^ ( - 5) = 0.000196.

Определим значение следующего выражения. Записываем решение.

(4,9 * 10' - 3) (4 * 10' - 2) = (4,9/10'3) * (4/10'2) = (4,9 * 4) / (10' (3 + 2)) = 19,6/10'5 =

= 19,6/100000 = 0,000196.

Так как степень отрицательная, значит, опускаем в знаменатель число 10. Затем перемножаем числитель на числитель, знаменатель на знаменатель. Далее выполняем действие деление. В результате получается ответ равный 0,000196.

Ответ: значение данного выражения равно 0,000196.