Что такое свойства арифметических действий

Свойства арифметических действий:

1) Свойства сложения.

- a + b = b + a.

- a + b + c = a + (b + c).

2) Свойства вычитания

- a - 0 = a.

- a - a = 0.

- a - (b + c) = a - b - c.

- (a + b) - c = (a - c) + b = a + (b - c).

- а + (b - c) = a + b - c.

3) Свойства умножения.

- Переместительный закон умножения: а · b = b · а.

- Сочетательный закон умножения: а · b · c = а · (b · c).

- (а + b + c) · d = аd + bd + cd.

- (а - b) · c = аc - bc.

- а · 1 = 1 · а = а.

- а · 0 = 0 · а = 0.

4) Свойства деления

- a : 1 = a.

- 0 : a = 0.

- На нуль делить нельзя!

- a : a = 1.

- Деление суммы на число: (a + b) : c = a : c + b : c.

- Деление разности на число: (a - b) : c = a : c - b : c.

- Деление произведения на число: (a · b) : c = (a : c) · b = a · (b : c).