27 февраля, 18:51

Одна из сторон прямоугольника на 12 см больше другой. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 405 см2. Решить Методом системы уравнений

+1
Ответы (1)
  1. 27 февраля, 19:55
    0
    Прямоугольник;

    Ширина - ? см;

    Длина - ? на 12 см больше ширины;

    Площадь - 405 см^2.

    Решение:

    Введем переменные: пусть х см - ширина прямоугольника, у см - его длина.

    По имеющимся данным составим уравнения системы. Так как длина больше ширины на 12 см, значит: у - х = 12. С другой стороны площадь прямоугольника равна произведению его ширины и длины: х * у = 405.

    Получили систему уравнений: {х - у = 12, х * у = 405. Решим ее методом подстановки, выразив из первого уравнения х = у + 12, и подставив во второе:

    (у + 12) * у = 405;

    у^2 + 12 у - 405 = 0;

    D = 12^2 - 4 * 1 * (-405) = 1764;

    у1 = ( - 12 + √ 1764) / 2 = 15 (см) - ширина;

    у2 = ( - 12 - √ 1764) / 2 = - 27 - ширина не может быть отрицательной.

    х = 15 + 12 = 27 (см) - длина.

    Ответ: 15 см и 27 см.
Знаешь ответ на этот вопрос?