Преобразуйте квадрат двучлена в многочлен стандартного вида: а) (-х+1) ^2 б) (-z-3) ^2 в) (-n+8) ^2 г) (-m-10) ^2

Преобразуем квадрат двучлена в многочлен стандартного вида с помощью формулы квадрата суммы (a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2 и квадрата разности (a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2:

1) (-х + 1) ^2 = (-х) ^2 + 2 * (-х) * 1 + 1^2 = х^2 - 2 х + 1 ((-x + 1) * (-x + 1) = x^2 - x - x + 1 = x^2 - 2x + 1);

2) (-z - 3) ^2 = (-z) ^2 - 2 * (-z) * 3 + 3^2 = z^2 + 6z + 9 ((-z - 3) * (-z - 3) = z^2 + 3z + 3z + 9 = z^2 + 6z + 9);

3) (-n + 8) ^2 = (-n) ^2 + 2 * (-n) * 8 + 8^2 = n^2 - 16n + 64;

4) (-m - 10) ^2 = (-m) ^2 - 2 * (-m) * 10 + 10^2 = m^2 + 20n + 100.