упростить выражение √ (x-2) ^2/2-x

Для того, чтобы упростить заданное выражение: √ (x - 2) ^2 / (2 - x), воспользуемся свойствами степенной функции, а именно следующей формулой:

(x^m) ^n = x^ (m * n).

Рассмотрим числитель нашей дроби отдельно.

Таким образом получаем следующее выражение:

√ (x - 2) ^2 = [ (x - 2) ^2]^1/2 = (x - 2) ^ (2 * 1/2) = (x - 2) ^1 = x - 2.

Подставим полученное значение в исходную дробь.

Тогда получаем следующее выражение:

√ (x - 2) ^2 / (2 - x) = (x - 2) / (2 - x).

Вынесем "-1" за скобки в числителе. Тогда получим:

(x - 2) / (2 - x) = - 1 * (2 - x) / (2 - x) = - 1.

Ответ: - 1.