С помощью наблюдений установлено что в некоторой местности в сентябре в среднем бывает 12 дождливых дней. какова вероятность того, что из наугад взятых в этом месяце 8-ми дней 5 будут дождливыми?

Вероятность дождливого дня в сентябре: p = 12/30 = 2/5 = 0,4;

Вероятность дня без дождя в сентябре: q = 1 - p = 1 - 0,4 = 0,6;

Вероятность того, что из 8 наугад взятых дней будет 5 дождливых определим по формуле Бернулли:

P (5) = C (8,5) · p^5 · q^3 = 8! / (5! · (8 - 5) !) · 0,4^5 · 0,6^3 = 6 · 7 · 8 / (1 · 2 · 3) · 0,01024 · 0,216 = 56 · 0,01024 · 0,216 = 0,1239.

Ответ: Вероятность того, что из 8 наугад выбранных дней в сентябре 5 - дождливые 0,1239.