Вычислить 3^7*13^7/39^6

B самую первую очередь нам обязательно необходимо вспомнить те свойства степени, которые нужны для решения примера. Так, чтобы разделить дроби c одинаковыми основаниями, нужно вычесть показатели их степеней:

a ^m : a ⁿ = a ^{m - n}.

Тогда:

(3 ⁷ * 13 ⁷) : 39 ⁶ = (3 ⁷ * 13 ⁷) : (3 * 13) ⁶ = (3 ⁷ * 13 ⁷) : (3 ⁶ * 13 ⁶) = (3 ⁷ : 3 ⁶) * (13 ⁷ : 13 ⁶) = 3 ^{7 - 6} * 13 ^{7 - 6} = 3 ¹ * 13 ¹ = 3 * 13 = 39.

Ответ: таким образом, числовое выражение (3 ⁷ * 13 ⁷) : 39 ⁶ принимает значение, равное числу 39.