Известно, что a+b=4, ab=-6. Найдите значение выражения (a-b) ^2

Составим систему уравнений чтобы найти значения a и b.

a+b=4

ab=-6

---

a=4-b

(4-b) * b=-6

---

a=4-b

4b-b^2=-6 (домножим на - 1, чтобы избавится от минуса при b^2)

---

a=4-b

b^2-4b-6=0

---

Вычислим дискриминант чтобы найти корни уравнения

D = (-4) ^2-4*1 * (-6) = 16+24=40>0

b1 = (4-√40) / 2

b2 = (4+√40) / 2

---

a1=4-[ (4-√40) / 2]

a2=4-[ (4+√40) / 2]

b1 = (4-√40) / 2

b2 = (4+√40) / 2

---

(a-b) ^2: (Подсчет занимает много символов, поэтому сразу ответ)

[4-[ (4-√40) / 2] - (4-√40) / 2]^2=10

[4-[ (4+√40) / 2] - (4+√40) / 2]^2=10