Цех завода должен был изготовить некоторое количество деталей в течение месяца. В первую декаду он выполнил 0,4 всего заказа, во вторую декаду4/15 оставшейся части заказа и ещё 26 деталей, а в каждый из оставшихся 8 рабочих дней последней декады он изготовлял по 27 деталей в день. Какое количество деталей должен был изготовить цех для выполнения заказа?

Пусть общее количество деталей плана цеха - х (икс).

Тогда в первую декаду цех изготовил: (х · 0,4) деталей.

Выразим остаток количества деталей: (х - х · 0,4) = (х · 0,6) деталей.

Выразим количество деталей, изготовленных во вторую декаду: (х · 0,6 · 4/15 + 26) = (х · 6/10 · 4/15 + 26) = (х · 0,16 + 26) деталей.

Вычислим количество деталей, которое было изготовлено в оставшиеся 8 дней: 27 · 8 = 216 (д.).

Составим уравнение:

х = х · 0,4 + х · 0,16 + 26 + 216;

х - х · 0,4 - х · 0,16 = 242;

х · 0,44 = 242;

х = 242 : 0,44;

х = 550 (д.).

Ответ: по заказу цех должен был изготовить 550 деталей.