Витя купил 4 карандаша и 3 общие тетради за 54 рубля. Если бы он купил 2 карандаша и 2 общие тетради, то заплатил бы 34 рубля. Его друг Саша купил 8 карандашей и 7 общих тетрадей. Какова стоимость покупки друга.

Для решение задачи необходимо составить систему уравнений. Обозначим за x цену тетради, а за y цену общей тетради:

4x + 3y = 54,

2x + 2y = 34

Для решения данной системы домножим второе уравнение на 2:

4x + 3y = 54,

4x + 4y = 68

Теперь воспользуемся правилом вычитания, отнимем от второго выражения первое и получим уравнение с одним неизвестным:

y = 14;

Подставим y в первое уравнение изначальной системы и найдем x:

4 х + 3 * 14 = 54;

4 х = 54 - 42;

4 х = 12;

х = 3;

Таким образом цена тетради - 12 рублей, цена карандаша - 3.

Узнаем стоимость покупки Саши:

7 * 12 = 84 - стоимость тетрадей;

8 * 3 = 24 - стоимость карандашей;

84 + 24 = 108 - всего

Ответ: 108 рублей