Упростите выражение: б) 4x^3 * (-2x^2) ^3

Для того, чтобы упростить заданное выражение: 4 * x^3 * (-2 * x^2) ^3, воспользуемся формулами для степенных функций, а именно следующими формулами:

x^m * x^n = x^ (m + n);

(x^m) ^n = x^ (m * n);

Таким образом получаем, что исходное выражение можно упростить следующим образом:

4 * x^3 * (-2 * x^2) ^3 = 4 * x^3 * (-2) ^3 * (x^2) ^3. Поскольку степень числа (-2) нечетная, то знак "-" будет сохраняться.

Тогда:

4 * x^3 * (-2) ^3 * (x^2) ^3 = 4 * (-8) * x^3 * x^ (2 * 3) = - 32 * x^3 * x^6 = - 32 * x^ (3 + 6) = - 32 * x^9.

Ответ: - 32 * x^9.