Решить систему уравнений: у = х+24 у+х в квадрате = 8

Найдем решение системы:

{ у = х + 24;

у + х^2 = 40;

Подставим выделенную переменную во второе равенство.

{ у = х + 24;

х + 24 + х^2 = 40;

1) Из второго равенства найдем х.

x + 24 + x^2 = 40;

x^2 + x + 24 = 40;

x^2 + x + 24 - 40 = 0;

x^2 + x - 16 = 0;

Вычислим дискриминант.

D = b^2 - 4 * a * c = 1^2 - 4 * 1 * (-16) = 1 + 48 = 49 = 7^2;

Найдем корни.

x1 = (-1 + 7) / 2 = 6/2 = 3;

x2 = (-1 - 7) / 2 = - 8/2 = - 4;

Ответ: х = - 4 и х = 3.