Расстояние между двумя пунктами по реке 14 км, лодка проходит этот путь вниз по реке за 2 часа, а вверх по реке - за 2 часа 48 минут. Найдите собственную скорость лодки и скорость течения реки.

Найдём скорость лодки по течению реки:

14 / 2 = 7 км/ч;

2 часа 48 минут равно 2,8 часов. Найдём скорость лодки против течения реки:

14 / 2,8 = 5 км/ч;

Обозначим: x - собственная скорость лодки, y - скорость течения реки. По условию задачи была составлена система уравнений:

x + y = 7;

x - y = 5;

Выразим x из второго уравнения и подставим в первое:

x = 5 + y;

5 + y + y = 7;

y + y = 7 - 5;

2y = 2;

y = 2 / 2;

y = 1;

Если y = 1, то x = 5 + y = 5 + 1 = 6.

Ответ: собственная скорость лодки равна 6 км/ч, скорость течения реки равна 1 км/ч.