Как решить удобным способом 1+2+3 + ... + 18+19+20

При сложении справедливы такие свойства: 1) a + b + c = a + (b + c);

2) a + b = b + a.

Запишем пример и сгруппируем удобным способом:

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 + 15 + 16 + 17 + 18 + 19 + 20 =

(1 + 19) + (2 + 18) + (3 + 17) + (4 + 16) + (5 + 15) + (6 + 14) + (7 + 13) + (8 + 12) + (9 + 11) + 10 + 20 = 120.

В каждой скобке получается 20 и таких скобок 9, еще остаются слагаемые 10 и 20, отсюда сумма равна 120.

Ответ: 120.