Сколько словарей необходимо переводчику чтобы он мог непосредственно переводить с любого из четырёх языков русского английского немецкого французского на любой другой из этих языков?

Условие задачи неоднозначно. Непонятно, считать ли скажем англо-русский и русско-английский словарь одним или двумя.

Если считать, что это один словарь - то нам нужно по словарю на каждую возможную языковую пару.

С русским получается 3 языковые пары, с английским ещё 2 (англо-русский мы уже посчитали как пару к русскому), и ещё одна пара - немецкий и французский. Всего 6 словарей.

Если же считать противоположно направленные словари разными - то словарей понадобится вдвое больше: на каждую языковую пару уже не один, а два. В таком случае понадобится всего 12 словарей.