1 Напишите уравнение касательной к графику функции y=x3-3x2+2x-1 в точке x0=1 2 Тело движется по закону s=7x4+4x3 найдите скорость и ускорение в момент времени t=2 с

1. Уравнение касательной имеет вид:

y = y' (x0) * (x - x0) + y (x0).

y (1) = 1 - 3 + 2 - 1 = - 1.

y' = 3x^3 - 6x + 2;

y' (1) = 3 - 6 + 2 = - 1.

y = - 1 * (x - 1) - 1 = - x + 1 - 1 = - x.

Ответ. у = - х.

2. v (t) = s' (t);

v (x) = 28x^3 + 12x^2;

v (2) = 28 * 2^3 + 12 * 2^2 = 28 * 8 + 12 * 4 = 272.

a (t) = v' (t);

a (x) = 84 * x^2 + 24x;

a (2) = 84 * 2^2 + 24 * 2 = 84 * 4 + 48 = 384.

Ответ. Скорость 272 м/с, ускорение 384 м/с².