X^3=x^2-7x+7 решить уравнение

Найдем корни уравнения.

x^3 = x² - 7 * x + 7;

Перенесем все значения на одну сторону.

x^3 - x² + 7 * x - 7 = 0;

Сгруппируем одинаковые слагаемые.

(x^3 - x²) + (7 * x - 7) = 0;

В каждой скобке вынесем общий множитель за скобки.

x^2 * (x - 1) + 7 * (x - 1) = 0;

Вынесем за скобки общий многочлен.

(x - 1) * (x² + 7) = 0;

1) x² + 7 = 0;

x² = - 7;

Уравнение не имеет корней.

2) x - 1 = 0;

x = 0 + 1;

x = 1;

Ответ: х = 1.