Решите неравенства: 1. 2 х в квадрате - х - 15 > 02. х в квадрате - 16<03. x в квадрате + 12 х + 80 < 04. 2 х в квадрате + 5 х - 7 <05. х в квадрате - 25>0 6. 5 х в квадрате - 4 х + 21 > 0

1) 2 * x^2 - x - 15 > 0;

Представим левую часть в виде произведения множителей:

D = 1 + 4 * 30 = 121;

x1 = (1 - 11) / 4 = - 2,5;

x2 = (1 + 11) / 4 = 3;

2 * (x + 2,5) * (x - 3) > 0;

x 3 - решение неравенства.

2) x^2 - 16 < 0;

x^2 < 16;

-4 < x < 4 - решение неравенства.

3) x^2 + 12 * x + 80 < 0;

x^2 + 2 * x * 6 + 36 + 44 < 0;

(x + 6) ^2 + 44 < 0;

Сумма квадрата числа и положительного числа не может быть меньше нуля.

4) 2 * x^2 + 5 * x - 7 < 0;

D = 25 + 14 * 4 = 81;

x1 = (-5 - 9) / 4 = - 3,5;

x2 = (-5 + 9) = 1;

-3,5 < x < 1 - решение неравенства.

5) x^2 - 25 > 0;

x 5 - решение неравенства.

6) 5 * x^2 - 4 * x + 21 > 0;

D = 16 - 420 = - 404;

Неравенство верно при любом x.