Расстояние между пристанями по реке равно 50 км. по шоссе 40 км. пассажир опоздавший к отплытию теплохода на 1,5 ч садится в такси и приезжает на пристань с теплоходом одновременно. Найти скорость теплохода. если она на 55 км/ч меньше скорости такси

1. Расстояние между пристанями по реке: Sp = 50 км;

2. По шоссе расстояние между ними равно: Sm = 40 км;

3. Время опоздания пассажира: To = 1,5 часа;

4. Скорость теплохода равна: V1 км/час;

5. Скорость такси равна: V2 = (V1 + 55) км/час;

6. Уравнение движения по времени:

T1 - T2 = To;

Sp / V1 - Sm / V2 = To;

50 / V1 - 40 / (V1 + 55) = 1,5;

50 * (V1 + 55) - 40 * V1 = 1,5 * V1 * (V1 + 55);

1,5 * V1² + 72,5 * V1 - 2750 = 0;

V11,2 = (-72,5 + - sqrt ((-72,5) ² + 4 * 1,5 * 2750) / (2 * 1,5) = (-72,5 + - 147,5) / 3; Отрицательный корень не имеет смысла; V1 = ( - 72,5 + 147,5) / 3 = 75 / 3 = 25 км/час. Ответ: скорость теплохода равна 35 км/час.