3 маляра выполнили работу за 5 дней. За сколько дней эту же работу выполнят 5 маляров?

1). Какую часть работы выполнят три маляра за один день, если всю работу принять за единицу?

1 : 5 = 1/5 (часть работы).

2). Какую часть работы выполнит один маляр за один день, если из условия задачи известно, что три маляра выполнили работу за пять дней?

1/5 : 3 = 1/15 (часть работы).

3). Какую часть работы выполнят пять маляров за один день?

1/15 ∙ 5 = 1/3 (часть работы).

4). За сколько дней эту же работу выполнят пять маляров?

1 : 1/3 = 3 (дня).

Ответ: за 3 дня ту же самую работу выполнят пять маляров.

Решить данную задачу можно с помощью свойств обратной пропорциональности.

Для решения необходимо:

составить краткое условие задачи; составить пропорцию, учитывая свойства обратной пропорциональности; найти неизвестный член пропорции. Составим краткое условие

Запишем краткое условие к задаче, с помощью которого дальше составим пропорцию:

3 маляра - 5 дней;

5 маляров - х дней.

Составим пропорцию

Две величины называются обратно пропорциональными, если при увеличении одной из них в несколько раз другая уменьшается во столько же раз. Соответственно, при уменьшении одной из них в несколько раз другая увеличивается во столько же раз.

Мы определили, что задача на обратную пропорциональность, так как увеличение количества маляров приводит к уменьшению количества дней, затраченных на работу.

↑ 3 маляра - 5 дней ↓;

↑5 маляров - х дней ↓.

В заполненном столбце стрелку ставим в направлении от большего числа к меньшему.

Поэтому вторая стрелка имеет противоположное направление.

Составляем пропорцию (в направлении от начала стрелки к ее концу):

5 : 3 = 5 : х.

Найдем неизвестный член пропорции

Чтобы найти крайний неизвестный член пропорции необходимо умножить средние члены пропорции и их произведение разделить на известный средний член.

Получим:

х = 3 * 5 : 5;

х = 3 (дня).

Ответ: 5 маляров выполнят работу за 3 дня.