три маляра могут выполнить работу за 5 дней. За какое время эту же работу выполнят 5 маляров?

Обозначим за х количество дней, за которое может выполнить всю работу один маляр.

Тогда 1/х - это производительность каждого маляра по отдельности. Так как три маляра могут выполнить работу за пять дней, то совместная производительность трех маляров равна 1/5:

1/х + 1/х + 1/х = 1/5.

3/х = 1/5.

По правилу пропорции: х = 3 * 5 = 15 (дней) - один день может выполнить работу за 15 дней, значит, производительность каждого маляра равна 1/15.

Вычислим, сколько дней потребуется пяти малярам на всю работу:

1/15 + 1/15 + 1/15 + 1/15 + 1/15 = 5/15 = 1/3.

Так как совместная производительность пяти маляров равна 1/3, значит, им нужно 3 дня на выполнение всей работы.

Ответ: 3 дня.