Проверьте верны ли данные равенства и объясните почему а) √400=20 да/нет б) √1,21=-1,1 да/нет в) √0,25=0,5 да/нет

Вспомним определение: "Арифметическим квадратным корнем из числа a называется неотрицательное число, квадрат которого равен данному числу a". Согласно определения, если выражение √a имеет смысл, то √a ≥ 0 и (√a) ² = a. Рассмотрим каждое равенство по отдельности.

а) √400 = 20. Поскольку, 20 > 0 и (√400) ² = 20² = 400, то получаем следующий ответ на поставленный вопрос: да, равенство √400 = 20 верно.

б) √1,21 = - 1,1. Левая часть этого равенства представлена арифметическим квадратным корнем, а правая часть противоречит определению арифметического квадратного корня, так как - 1,1 < 0. Заключаем: нет, равенство √1,21 = - 1,1 не верно.

в) √0,25 = 0,5. Здесь 0,5 > 0 и (√0,25) ² = 0,5² = 0,25, следовательно, имеем положительный ответ на поставленный вопрос: да, равенство √0,25 = 0,5 верно.

Ответы: а) да; б) нет; в) да.