Два велосипедиста выехали в равных направлениях из одного поселка. скорость одного - 13 км/ч а другой - 17 км/ч. через сколько часов расстояния между ними будет 90 км?

Введём обозначения:

x₁ (t) = x₁ (0) + v₁t = 0 + 13t = 13t - положение первого велосипедиста через t часов (x₁ (0) = 0 - начальное положение, v₁ = 13 - скорость);

x₂ (t) = x₂ (0) + v₂t = 0 + 17t = 17t - положение второго велосипедиста через t часов (x₂ (0) = 0 - начальное положение, v₂ = 17 - скорость).

Из условия, что через t часов расстояние между ними будет 90 км, составляем уравнение:

x₂ (t) - x₁ (t) = 90;

17t - 13t = 90;

4t = 90;

t = 22,5.

Ответ: 22,5 ч.