При каких значениях х значения выражений 13 х в квадрвте+х+10=5 х в квадрате+17

Запишем равенство в привычном виде и решим полученное уравнение. Решение и будет ответом на вопрос:

13 * х² + х + 10 = 5 * х² + 17;

13 * х² + х + 10 - 5 * х² - 17 = 0;

8 * х² + х - 7 = 0;

Уравнение приведено к виду: a * x² + b * x + c = 0, где а = 8; b = 1; с = - 7, может иметь 2 решения:

х₁ = ( - b - √‾ (b² - 4 * a * c)) / (2 * a) = (-1 - √‾ ((1) ² + 4 * 8 * 7)) / (2 * 8) = (-1 - √‾ (1 + 224)) / 16 = (-1 - √‾225) / 16 = (-1 - 15) / 16 = - 16 / 16 = - 1;

х₂ = ( - b + √‾ (b² - 4 * a * c)) / (2 * a) = (-1 + √‾ ((1) ² + 4 * 8 * 7)) / (2 * 8) = (-1 + √‾ (1 + 224)) / 16 = (-1 + √‾225) / 16 = (-1 + 15) / 16 = 14 / 16 = 0,875.

Равенство выполняется при х₁ = - 1 и х₂ = 0,875.