Модель правильной четырехугольной пирамиды со стороной основанием 12 см и высотой 20 см изготовлена из такого же материала, что и модель шара радиуса 6 см. Масса какой из моделей больше?

Так как модели сделаны из одного материала, то тяжелее будет та модель, объем которой больше.

Вычислим объем пирамиды. Объем пирамиды вычисляется по формуле V_п = 1/3 * S_осн * h (S_осн - это площадь основания, h - высота пирамиды).

В основании правильной четырехугольной пирамиды лежит квадрат, значит, площадь основания будет равна: S_осн = 12 * 12 = 144 см².

Высота h = 20 см, отсюда объем пирамиды равен V_п = 1/3 * 144 * 20 = 960 см³.

Объем шара вычисляется по формуле V_ш = 4/3 * п * R³.

Радиус шара равен R = 6 см. Число п = 3,14. Находим объем шара:

V_ш = 4/3 * 3,14 * 6³ = 4/3 * 3,14 * 216 = 904,32 см³.

Как видно, объем пирамиды больше, значит, и масса ее будет больше.

Ответ: масса пирамиды больше.