Упростите выражение (y^2+6y) 2-y^2 (6+5y) (6-5y) - y^2 (12y-y^2)

Для того, чтобы выполнить упрощение выражения (y^2 + 6y) ^2 - y^2 (6 + 5y) (6 - 5y) - y^2 (12y - y^2) мы начнем с выполнения открытия скобок в ней.

Применим для открытия скобок формулы сокращенного умножения:

(a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2;

(a - b) (a + b) = a^2 - b^2.

Применим формулы и получаем выражение:

(y^2 + 6y) ^2 - y^2 (6 + 5y) (6 - 5y) - y^2 (12y - y^2) = y^4 + 12y^3 + 36y^2 - y^2 (36 - 25y^2) - 12y^3 + y^4 = y^4 + 12y^3 + 36y^2 - 36y^2 + 25y^4 - 12y^3 + y^4.

Приводим подобные:

y^4 + 12y^3 + 36y^2 - 36y^2 + 25y^4 - 12y^3 + y^4 = 27y^4.