Какой из одночленов нужно вписать вместо многоточия в многочлен x^2y-2xy^2-6x ..., чтобы его можно было разложить на множители способом группировки? А.+12y Б.+6y В.-2y Г.-12y

Для того, чтобы найти какой из одночленов нужно вписать вместо многоточия в многочлен x²y - 2xy² - 6x ..., чтобы его можно было разложить на множители способом группировки.

Для того, чтобы ответить на этот вопрос давайте сгруппируем два первых слагаемых и вынесем общий множитель за скобки.

x²y - 2xy² - 6x ... = (x²y - 2xy²) - 6x ... = xy (x - 2y) - (6x + ...);

Нам нужно во второй скобке получить то же выражение, что и в первой.

xy (x - 2y) - (6x + ...) = xy (x - 2y) - 6 (x - 2y) и тогда мы вынесем общий множитель за скобки.

xy (x - 2y) - 6 (x - 2y) = (x - 2y) (xy - 6).

Итак, вместо точек нужно подставить вариант а) + 12y.