Стоимость товара в ноябре возросла на 10%, в декабре на 20%, а в январе на 50%. На сколько процентов возросла стоимость товара по сравнению с первоначальной? Дайте ответ в процентах.

Согласно условию поставленной задачи, цену на товар поднимали всего 3 раза:

в ноябре цена повысилась на 10%; в декабре цену увеличили на 20%; в январе цену подняли еще на 50%. Введем неизвестную переменную и найдем цену товара в ноябре

Пусть первоначальная цена товара, которую нужно найти в данном задании, была Х, при этом она составляет 100%.

Значит можно составить пропорцию, где Х соответствует 100%, а нужно найти новую цену, которая составляет 100 + 10 = 110%. Решением данной пропорции будет Х * 110 : 100 = 1.1 Х.

Найдем цену товара в декабре

Теперь цена 1.1 Х составляет 100%, нужно найти сколько стала цена, соответствующая 100 + 20 = 120%. Решением данной пропорции будет 1.1 Х * 120 : 100 = 1.1 Х * 1.2 = 1.32 Х.

Найдем цену товара в январе

Теперь цена 1.32 Х составляет 100%, а нужно найтисколько стал стоить товар после повышения цены на 50%, то есть 100 + 50 = 150%. Решением будет 1.32 Х * 150 : 100 = 1.98 Х.

Найдем повышение цены от первоначальной

Первоначальная цена равна Х и составляет 100%, нужно найти сколько процентов составляет конечная цена 1.98 Х. Решением данной пропорции является 1.98 Х * 100 : Х = 198%.

Значит, по сравнению с первоначальной цена возросла на 198 - 100 = 98%.

Допустим начальная стоимость товара составила 100 рублей;

В ноябре стоимость товара возросла на 10%, то есть 100 * 0, 1 = 10 рублей;

И составила 100 + 10 = 110 рублей;

В декабре стоимость товара возросла еще на 20%, то есть 110 * 0, 2 = 22 рубля;

И составила 110 + 22 = 132 рубля;

В январе стоимость товара возросла еще на 50%, то есть 132 * 0, 5 = 66 рублей;

И составила 132 + 66 = 198 рублей;

Так как у нас 1 рубль составляет 1%, следовательно за 3 месяца стоимость товара повысилась на 98%.