Число единиц двузначного числа втрое больше числа его десятков. Если из этого числа вычесть 13, то полученное число составит 2/3 исходного. Найдите это число

1. Пусть X - первая цифра двузначного числа.

Y - вторая цифра.

Число запишется как (X * 10 + Y).

2. По условию задачи число единиц больше десятков в 3 раза.

X * 3 = Y.

3. Если из данного числа вычесть 13, получится число, равное 2/3 исходного.

Запишем математически.

(X * 10 + Y) - 13 = (2 / 3) * (X * 10 + Y).

3/3 * (X * 10 + Y) - 2/3 * (X * 10 + Y) = 13.

1/3 * (X * 10 + Y) = 13.

X * 10 + Y = 39.

Делаем замену Y = X * 3.

X * 10 + X * 3 = 39.

13 * X = 39.

X = 39 / 13.

X = 3 - первая цифра.

Y = X * 3 = 3 * 3 = 9 - вторая цифра.

39 - исходное число.

Ответ: 39.