В двузначном числе сумма цифр равна 11. Если цифры этого числа переставить, то получится число на 45 больше первоначального. Найдите исходное число ИЛИ: Число единиц двузначного числа втрое больше числа его десятков. Если из этого вычесть 13, то полученное число составит 2/3 исходного. Найдите это число.

1. Цифра единиц в исходном числе: Y; 2. Цифра десятков равна: X; 3. По условию задачи сумма цифр исходного числа: X + Y = 11; 4. Составляем уравнение перестановки цифр: (10 * Y + X) - (10 * X + Y) = 45; 9 * (Y - X) = 45; Y - X = 5; 5. Сложим два уравнения: (X + Y) + (Y - X) = 2 * Y = 11 + 5 = 16; Y = 16 / 2 = 8; X = Y - 5 = 8 - 5 = 3. Ответ: исходное число 38.