Докажите неравенство 7/315 > 11/525

Для того, чтобы сравнить простые дроби надо привести их к общему знаменателю. Разложим знаменатели данных дробей на простые множители.

315 = 63 * 5 = 7 * 9 * 5 = 7 * 3 * 3 * 5,

525 = 5 * 105 = 5 * 21 * 5 = 5 * 7 * 3 * 5.

Таким образом, чтобы данные дроби привести к общему знаменателю, надо первую числитель и знаменатель первой дроби умножить на 5, а второй - на 3. Получим:

7/315 = 7 * 5 / 315 * 5 = 35 / 1575.

11/525 = 11 * 3 / 525 * 3 = 33 / 1575.

Из двух дробей с одинаковыми знаменателями, большая будет та, у которой больше числитель.

Так как 35 > 33, то 35/1575 > 33/1575, следовательно 7/315 > 11/525.