7x^2-20x+14=0 решите уравнение

Заданное нам уравнение 7x² - 20x + 14 = 0 есть полным квадратным уравнением и для нахождения его решений мы должны использовать формулы для нахождения корней уравнения через дискриминант:

D = b² - 4ac;

x₁ = (-b + √D) / 2a; x₂ = (-b - √D) / 2a.

a = 7; b = - 20; c = 14.

Начнем с нахождения дискриминанта уравнения:

D = b² - 4ac = (-20) 2 - 4 * 7 * 14 = 400 - 392 = 8.

Для нахождения корней уравнения мы используем следующие формулы, что вспомнили выше:

x₁ = (20 + √8) / 2 * 7 = (20 + 2√2) / 14 = (10 + √2) / 7;

x₂ = (20 - √8) / 2 * 7 = (20 - 2√2) / 14 = (10 - √2) / 7.