Х^2+4 х+5>=2|х+2|, найдите значения х, при которых левая часть неравенства равна правой

x^2 + 4 * x + 5 = 2 * |x + 2|;

Преобразуем левую часть равенства:

x^2 + 4 * x + 4 + 1 = 2 * |x + 2|;

(x + 2) ^2 + 1 - 2 * |x + 2| = 0;

Квадрат любого числа равен квадрату модуля данного числа.

|x + 2|^2 - 2 * |x + 2| + 1 = 0;

Пусть |x + 2| = a, тогда мы получим уравнение вида:

a^2 - 2 * a + 1 = 0 - в левой части имеем квадрат разности:

(a - 1) ^2 = 0;

Если квадрат числа равен нулю, то и само число равно нулю

a - 1 = 0;

a = 1;

Подставим выражение с модулем:

|x + 2| = 1, тогда:

x + 2 = 1 или x + 2 = - 1;

x1 = - 1;

x2 = - 3.