Докажите что значение выражения: 9^5-9^4+9^3 кратно 73

1. Вынесем общий множитель 9^3 за скобки, обозначив данное выражение через S:

S = 9^5 - 9^4 + 9^3; S = 9^ (2 + 3) - 9^ (1 + 3) + 9^3; S = 9^2 * 9^3 - 9^1 * 9^3 + 9^3; S = 81 * 9^3 - 9 * 9^3 + 9^3; S = 9^3 * (81 - 9 + 1); S = 9^3 * 73.

Отсюда:

9^5 - 9^4 + 9^3 = 9^3 * 73.

2. Один из множитель полученного выражения равен 73, значит оно делится на 73, что и требовалось доказать.