Как разделить между шестью мальчиками 5 яблок так, чтобы ни одно яблоко не разрезать больше чем на три равные части?

Для решения данной задачи сперва следует разрезать 3 целых яблока пополам.

Таким образом мы получим 6 равных частей.

3 / 1/2 = 3 * 2/1 = 6 частей.

Раздаем полученные части каждому мальчику.

Таким образом у каждого из них уже есть по половине яблока.

После этого следует разрезать оставшиеся 2 яблока на 3 равные части каждое.

Таким образом получим:

2 / 1/3 = 2 * 3/1 = 6 равных частей.

Раздаем полученные части каждому мальчику.

В результате данных действий каждый мальчик получит по:

1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6 яблока.

Решим задачу путем рассуждения

По условию задачи яблоко нельзя разрезать больше, чем на три части. Значит, каждый мальчик может получить:

целое яблоко; половинку яблока; треть яблока; сочетание этих частей.

Так как яблок меньше, чем мальчиков, то по целому яблоку они не получат. Значит, они могут получить либо половинки, либо трети яблока.

Чтобы получить 6 половинок (для каждого мальчика по одной), надо разрезать 3 яблока. Тогда каждый получит половинку яблока и еще 2 целых яблока останется. Если разрезать оставшиеся 2 яблока на три части каждое, то получим как раз 6 третей яблока - по одной для каждого мальчика.

Следовательно, каждый мальчик получит половинку яблока и еще треть яблока.

Решим задачу математически

Разделим 5 яблок на 6 мальчиков:

5 : 6 = 5/6 - пять шестых яблока.

По условию задачи нельзя разрезать яблоко на 6 частей и дать мальчикам по 5 этих частей. Это решение нам не подходит.

Можно разрезать каждое яблоко на 2 или 3 части. Представим число 5 в виде суммы двух чисел:

5 = 4 + 1; 5 = 3 + 2.

Разделим обе части этих равенств на 6:

5/6 = (4 + 1) / 6; 5/6 = (3 + 2) / 6.

Воспользуемся свойством суммы дробей с одинаковым знаменателем и правилом сокращения дробей и приведем правые части к сумме простых дробей:

(4 + 1) / 6 = 4/6 + 1/6 = 2/3 + 1/6; (3 + 2) / 6 = 3/6 + 2/6 = 1/2 + 1/3.

Таким образом, каждый мальчик может получить:

5/6 - пять шестых яблока; 2/3 + 1/6 - две трети части яблока и еще одну шестую часть яблока; 1/2 + 1/3 - одну вторую и одну третью части яблока, то есть половинку и еще треть.

Условию задачи соответствует только последний вариант.

Ответ: каждый из 6 мальчиков получит половинку и треть яблока.