Алюминиевую трубу необходимо без отходов разрезать на равные части. а) Какую наименьшую длину должна иметь труба чтобы её можно было разрезать как на части длиной 6 м так и на части длиной 8 м? б) на части какой длины можно разрезать две трубы длиной 35 м и 42 м?

а) Чтобы определить длину трубы, необходимо найти наименьшее общее кратное чисел 6 и 8. Для этого выпишем кратные для каждого числа:

6: 6, 12, 18, 24, 30 ...

8: 8, 16, 24, 32 ...

Как видно, наименьшее общее кратное 6 и 8 число 24. Именно такую длину и должна иметь труба.

б) В этой задаче необходимо найти все делители чисел 35 и 42, то есть числа, при делении на которые нет остатка. Перечислим делители для обоих чисел:

35: 5, 7.

42: 2, 3, 6, 7, 14, 21.

Именно на части перечисленной длины и можно резать трубы без остатка.