Алюминиевую трубу необходимо без отходов разрезать на равные части. 1) Какую наименьшую длину должна иметь труба, что бы ее можно было разрезать как на части длиной 6 м, так и на части 8 м? 2) на сколько частей наибольшей длины можно разрезать две трубы длинной 35 м и 42 м?

1) Чтобы найти наименьшую длину трубы, нужно найти НОК (наименьшее общее кратное) чисел 6 и 8.

6 = 2 * 3; 8 = 2 * 2 * 2.

НОК (6 и 8) = 2 * 3 * 2 * 2 = 24.

Ответ: труба болжна иметь длину 24 м.

2) Чтобы найти наибольшую длину части трубы, найдем НОД (наибольший общий делитель) чисел 35 и 42.

35 = 5 * 7; 42 = 7 * 3 * 2.

НОД (35 и 42) = 7. То есть наибольшая длина части трубы равна 7 м.

Трубу 35 м нужно разрезать на 35 : 7 = 5 частей.

Трубу 42 м нужно разрезать на 42 : 7 = 6 частей.