а) x^2 - 18x + 77 b) 10x^2 - 11x - 6

Question

Таисия Иванова

Математика

10 сентября, 07:10

а) x^2 - 18x + 77 b) 10x^2 - 11x - 6

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Aisha · Answer 1

Разложим на множители по формуле ax^2 + bx + c = a (x - x1) (x - x2), где х1 и х2 - корни квадратного трехчлена. Найдем их при помощи формулы дискриминанта D = b^2 - 4ac, и формулы корней квадратного уравнения x = ( - b ± √D) / (2a).

а) x^2 - 18x + 77 = 0;

D = ( - 18) ^2 - 4 * 1 * 77 = 324 - 308 = 16; √D = 4;

x1 = (18 + 4) / 2 = 22/2 = 11;

x2 = (18 - 4) / 2 = 14/2 = 7.

x^2 - 18x + 77 = (x - 11) (x - 7)

b) 10x^2 - 11x - 6 = 0;

D = ( - 11) ^2 - 4 * 10 * ( - 6) = 121 + 240 = 361; √D = 19;

x1 = (11 + 19) / 20 = 30/20 = 3/2 = 1,5;

x2 = (11 - 19) / 20 = 8/20 = 4/10 = 0,4.

10x^2 - 11x - 6 = 10 (x - 1,5) (x - 0,4) = 2 (x - 1,5) * 5 (x - 0,4) = (2x - 3) (5x - 2).