Запишите с помощью системы уравнений следующую ситуацию: 3. Таня заплатила за 3 тетради и 2 карандаша 58 рублей, а Лена за 5 таких же тетрадей и 1 карандаш-78 р. Сколько стоит тетрадь и карандаш.

Пусть х (руб) - цена одной тетради, а у (руб) - цена одного карандаша. Составим и решим систему уравнений:

3 * х + 2 * у = 58

5 * х + 1 * у = 78

Решим систему уравнений способом подстановки. Для этого выразим из второго уравнения переменную у. Получим,

у = 78 - 5 * х

И подставим в первое уравнение вместо переменной у полученное выражение.

3 х + 2 * (78 - 5 х) = 58

3 х + 2*78 - 2*5 х = 58

3 х + 156 - 10 х = 58

3 х - 10 х = 58 - 156

-7 х = - 98

х = (-98) / (-7)

х = 14 (руб) - цена одной тетради

Тогда у = 78 - 5 х = 78 - 5*14 = 78 - 70 = 8 (руб) - цена одного карандаша

Ответ: тетрадь стоит 14 рублей, карандаш стоит 8 рублей