Саша для коллекции купил 4 магнита с изображением разных городов Абакана, Иркутска, Омска и Томска. Стоимость покупки без магнита Абакана 40 рублей, без Иркутска 45 рублей, без магнита Омска 44 рубля, без магнита Томска 27 рублей. сколько стоит магнит Томска

Решение:

Обозначим:

Магнит с изображением Абакана - Х

Магнит с изображением Иркутска - Y

Магнит с изображением Омска - Z

Магнит с изображением Томска - B

Составим систему уравнений:

Y+Z+B=40

X+Z+B=45

X+Y+B=44

X+Y+Z=27

Будем решать методом подстановки:

B=40-Y-Z

Z=45-X-B

Y=44-X-B

X=27-Y-Z

Подставим:

Х=27 - (44-X-B) - (45-X-B)

X=27-44+X+B-45+X+B

X=27-89+2X+2B

X+2B=62

B=40 - (44-X-B) - (45-X-B)

B=40-44+X+B-45+X+B

B=-49+2X+2B

B=49-2X

Объединяем полученные уравнения в систему уравнений:

Х+2 В=62

В=49-2 Х

Х+2 (49-2 Х) = 62

Х+98-4 Х=62

36=3 Х

Х=36:3

Х=12

Нам необходимо найти В:

Подставим получившееся значение Х в уравнение В=49-2 Х

В=49-2*12=49-24=25

25 рублей стоит магнит с изображением Томска

Ответ: 25