От Омска до Муромцево 235 км. По трассе через каждый километр стоят указатели, на которых с одной стороны отмечено число километров от Омска до Муромцево, а с другой от Муромцево до Омска. Так, на первой табличке по дороге из Омска в Муромцево указан 1 км, а с обратной стороны таблички 234 км, через 1 км на следующей табличке - 2 км, с другой стороны 233 км. Найдется ли табличка, на которой сумма цифр числа одной стороны таблички равна сумме цифр числа с другой

Question

Дарья Николаева

Математика

2 марта, 16:38

От Омска до Муромцево 235 км. По трассе через каждый километр стоят указатели, на которых с одной стороны отмечено число километров от Омска до Муромцево, а с другой от Муромцево до Омска. Так, на первой табличке по дороге из Омска в Муромцево указан 1 км, а с обратной стороны таблички 234 км, через 1 км на следующей табличке - 2 км, с другой стороны 233 км. Найдется ли табличка, на которой сумма цифр числа одной стороны таблички равна сумме цифр числа с другой

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Даниил Туманов · Answer 1

Выполним решение методом перебора.

Для этого нам необходимо найти такое число, чтобы при его вычитании из 235, сумма цифр результата была равной сумме цифр самого числа, которое мы вычитали.

Например, число 5.

235 - 5 = 230,

5 = 2 + 3 + 0.

Ниже приведены все возможные варианты (20 табличек удовлетворяют условию).

5, 230; 14, 221; 23, 212; 32, 203; 59, 176; 68, 167; 77, 158; 86, 149; 104, 131; 113, 122.

122, 113; 131, 104; 149, 86; 158, 77; 167, 88; 176, 59; 203, 32; 212, 23; 221, 14; 230, 5.