Среднее арифметическое трёх чисел - 35. Найди эти числа, если первое число в 2,5 раз больше третьего, а второе в 0,5 раз (-а) больше третьего.

1. Обозначим три последовательных числа a1, a2, a3 и составим уравнения для трех условий задачи:

(a1 + a2 + a3) / 3 = 35; (1) a1 = 2,5a3; (2) a2 = 0,5a3. (3)

2. Подставим значения a1 и a2 из уравнений (2) и (3) в уравнение (1) и решим его:

(a1 + a2 + a3) / 3 = 35; (2,5a3 + 0,5a3 + a3) / 3 = 35; 4a3/3 = 35; 4a3 = 35 * 3; 4a3 = 105; a3 = 105/4; a3 = 26,25.

3. Для двух других чисел получим:

a1 = 2,5a3 = 2,5 * 26,25 = 65,625; a2 = 0,5a3 = 0,5 * 26,25 = 13,125.

Ответ. Искомые числа: 65,625; 13,125; 26,25.