Решить задачу с помощью системы уравнений. В одном ящике по 10 кг яблок, а в другом по 20 кг. Суммарная масса яблок 110 кг. Сколько ящиков по 10 кг и сколько по 20 кг заполнено яблоками?

Запишем количество ящиков с яблоками по 20 кг как х, а число ящиков по 20 кг как у.

В таком случае, их сумма будет равна n.

x + y = n.

Вес всех ящиков по 10 кг составит:

10 * х кг.

Вес всех ящиков по 20 кг составит: 20 * у.

Получим:

10 * х + 20 * у = 110 кг.

Выразим значение х из первого уравнения и подставим во второе.

Пускай n = 10 ящиков.

х = n - y = 10 - у.

10 * (10 - у) + 20 * у = 110.

100 - 10 * у + 20 * у = 110.

10 * у = 110 - 100.

10 * у = 10.

у = 10 / 10 = 1 ящик (на 20 кг).

х = 10 - 1 = 9 ящиков (на 10 кг).

Ответ:

9 ящиков на 10 кг и 1 ящик на 20 кг.