простым или составным является число: а) 51^2+17, б) 11^1+22^2+33^3?

Для определения того, простым, или составным является число, числовое выражение проверяется на какие числа может делиться это выражение: на само себя и 1, или ещё на какое-то число.

Числа 1, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 ... - простые числа, так как делятся на 1 и это число.

а) 51^2 + 17. Разложим на множители, учитывая, что 51 = 3 * 17:

(3 * 17) ^2 + 17 = 17 * [ (3 * 3 * 17) + 1] = 17 * (153 + 1) = 17 * 154 = 17 * 2 * 77 = 17 * 2 * 7 * 11.

Число имеет 4 множителя, число составное.

б) 11^1 + 22^2 + 33^3 = 11^1 * (1 + 2^2 * 11 + 3^3 * 11^2).

Даже не вычисляя дальше видно, что число составное.